Диагональ параллелограмма равна его стороне найдите площадь параллелограмма если одна из его сторон равна 14 см а один из углов равен 60 градусов?

Решение:

1) Параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых).

2) Для начала рассмотрим треугольник ABD: Из условия нам известно, что угол BAD = 60, стороны AB = BD = 14 см, так как в условии сказано, что диагональ равна стороне, значит можно сделать вывод, что треугольник ABD - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т. е. угол BAD = углу BDA = 60 градусов. Можно найти третий угол: ABD = 180 - (60 + 60) = 60. Все три угла равны 60 градусов, значит треугольник еще и равносторонний, AB = BD = AD = 14 см.

3) Площадь параллелограмма ABCD = 1/2 * AB * AD * sin BAD = 1/2 * 14 * 14 * (√3) / 2 = 98√3 (см^2).