Двое велосипедистов выехали одновременно из города к турбазе. Первый проехал путь с постоянной скоростью, которая была больше 15 км/ч. Второй велосипедист первую половину пути проехал с постоянной скоростью 30 км/ч, а вторую - со скоростью на 4 км/ч меньше, чем скорость первого велосипедиста. На турбазу оба приехали одновременно. Найдите скорость первого велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Question

Мирослава Зайцева

Математика

7 октября, 20:07

Двое велосипедистов выехали одновременно из города к турбазе. Первый проехал путь с постоянной скоростью, которая была больше 15 км/ч. Второй велосипедист первую половину пути проехал с постоянной скоростью 30 км/ч, а вторую - со скоростью на 4 км/ч меньше, чем скорость первого велосипедиста. На турбазу оба приехали одновременно. Найдите скорость первого велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Аксенов · Answer 1

1. Пусть Х - скорость первого велосипедиста.

Обозначим за S - весь путь от турбазы до города.

Тогда время в пути составило S/Х часов.

2. Известно, что второй велосипедист первую половину пути проехал со скоростью 30 км/час.

Значит время в пути на этом участке составило S / (2 * 30) = S/60 часов.

Вторую половину пути он двигался со скоростью на 4 км/час меньше, чем скорость первого велосипедиста.

Значит его скорость составила (Х - 4) км/час.

И время в пути равно S / (2 * (Х - 4)) часов.

3. Получили уравнение.

S / Х = S / 60 + S / (2 * (Х - 4).

30 * 2 * (Х - 4) = Х * (Х - 4) + 30 * Х.

Х * Х - 34 * Х + 120 = 0.

Дискриминант D = 34 * 34 - 120 * 4 = 1156 - 480 = 676 = 26 * 26/

Х1 = (34 + 26) / 2 = 30 км/час.

X2 = (34 - 26) / 2 = 4 км/час < 15 км/час, не подходит.

Ответ: 30 км/час.