1. Из одного города в другой выехали одновременно двое байкеров. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую - со скоростью на 24 км/ч больше, чем скорость первого байкера. Определите скорость первого байкера, если в другой город они приехали одновременно

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется принять за 1 - расстояние между городами.

2) х - скорость первого байкера. Так как он ехал с постоянной скоростью, то он потратил на весь путь 1/х часов.

3) Так как второй байкер ехал с разными скоростями, то первую половину он проехал за 0,5/180 = 1/160 часов, а на вторую часть пройденного пути потратил: 0,5 / (х + 24) = 1 / (2 х + 48) часов.

4) Добавим время затраченное на первую часть дороги и вторую часть дороги, затраченно вторым байкером: 1/160 + 1 / (2 х + 48) = х + 24 + 80 / 160 (х+24).

5) Так как второй и первый байкеры потратили одно время, то:

х + 24 + 80 / 160 (х+24) = 1/х. Имеем: х² + 104 х = 160 х + 3840.

х² - 56 х - 3840 = 0.

D = 4624.

х1 = - 40 - не подходит.

Ответ: х = 28 + 68 = 96 км/час.