Найдите производную функций f (x) = 6x^5

Найдём производную данной функции: y = 6x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (6x^5) ' = 6 * 5 * x^ (5 - 1) = 30x^4.

Ответ: f (x) ' = 30x^4.