Найти производные функции f (x) = 1+1,5x-3x^2-2,5x ^3

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 1 + 1,5x - 3x^2 - 2,5x^3.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (1 + 1,5x - 3x^2 - 2,5x^3) ' = (1) ' + (1,5x) ' - (3x^2) ' - (2,5x^3) ' = 0 + 1,5 - 3 * 2 * х - 2,5 * 3 * x^2 = 1,5 - 6x - 7,5x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 1,5 - 6x - 7,5x^2.