Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида: (a - b + c) (a - b - c)

Преобразуем произведение многочленов в многочлен стандартного вида: (a - b + c) * (a - b - c).

(a - b + c) * (a - b - c);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(a - b + c) * (a - b - c) = a * a - a * b - a * c - a * b + b * b + b * c + a * c - b * c - c * c = a ^ 2 - a * b - a * c - a * b + b ^ 2 + b * c + a * c - b * c - c ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 - c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2 - 2 * a * b.