Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида - (a+b) (a+b) - (x-y) (x+y) - (x-y) (x-y) - (2m-n) (n-3m) - (5a-2b) (3b+2a) - 7 (x+8y) (y-3x)

1. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем подобные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²;

(x - y) (x + y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²;

(x - y) (x - y) = x² - xy - xy + y² = x² - 2xy - y²;

(2m - n) (n - 3m) = 2m * n - 2m * 3m - n * n + 3m * n = 2mn - 6m² - n² + 3mn = 5mn - 6m² - n²;

(5a - 2b) (3b + 2a) = 5a * 3b + 5a * 2a - 2b * 2a - 2b * 3b = 15ab + 10a² - 4ab - 6b² = 10a² + 11ab - 6b²;

7 (x + 8y) (y - 3x) = 7 (x * y - x * 3x + 8y * y - 8y * 3x) = 7 (xy - 3x² + 8y² - 24xy) = 7 (8y² - 3x² - 23xy) = 56y² - 21x² - 161xy.