2cos4x-4sin (п/2+2x) + 3=0

2cos4x - 4sin (п/2+2x) + 3 = 0;

Преобразуем выражение;

2 (1 + cos4x) - 4cos (2x) + 1 = 0;

Применим формулу понижения степени (1 + cos (2x)) / 2 = cos^2 (x).

4cos^2 (2x) - 4cos (2x) + 1 = 0;

(2cos (2x) - 1) ^2 = 0;

2cos (2x) = 1;

cos (2x) = 1/2;

2x = ±п/3 + 2 пn, n∈Z;

x = ±п/6 + пn, n∈Z;

Ответ: x = ±п/6 + пn, n∈Z.