Поезд проехал четвертуб часть расстояния между городами со скоростью 50 км/ч, а остальное расстояние он проехал со скоростью 30 км/ч. Поездкадлилась 6 часов. Найти расстояние между городами

Обозначим расстояние между городами за х км. Тогда четвертая часть пути равна 1/4 х км. Тогда оставшейся путь равен:

х - 1/4 х = х (1 - 1/4) = 3/4 х км

Время, за которое поезд проехал со скоростью 50 км/ч, равно (1/4 х: 50) ч. А время, за которое поезд проехал со скоростью 30 км/ч, равно (3/4 х: 30) ч. Всего поезд в пути был 6 часов.

Составим уравнение:

(1/4 х: 50) + (3/4 х: 30) = 6

1/4 х: 50 + 3/4 х: 30 = 6

Умножим обе части уравнения на 30 * 50 = 150. Получим:

150 * (1/4 х: 50 + 3/4 х: 30) = 150 * 6

150 * 1/4 х: 50 + 150 * 3/4 х: 30 = 900

150 : 50 * 1/4 х + 150 : 30 * 3/4 х = 900

3 * 1/4 х + 5 * 3/4 х = 900

3/4 х + 15/4 х = 900

х (3/4 + 15/4) = 900

18/4 х = 900

х = 900 : 18/4

х = 900 * 4/18

х = 4 * 900/18

х = 4 * 100/2

х = 4 * 50

х = 200

Значит, расстояние между городами равно 200 км.

Ответ: 200 км.

6:4*1=1,5 ч четвёртая часть пути

1,5*50=75 км

4,5*30=135 км

75+135=210 км весь путЬ

Ответ: 210 километров составляет путЬ между городами