Решить неравенство: 2cos3x>-1

Разделим обе части неравенства на 2:

cos3x > - 1/2.

Косинус аргумента больше, чем - 1/2, если аргумент лежит в интервале (-2 п/3 + 2 пn; 2 п/3 + 2 пn), где n - целое число. Тогда

-2 п/3 + 2 пn < 3x < 2 п/3 + 2 пn, где n - целое число.

Разделив все части двойного неравенства на 3, получим итоговое решение исходного неравенства:

-2 п/9 + 2 пn/3 < x < 2 п/9 + 2 пn/3, где n - целое число.