Из А и В одновременно выехали два автомобиля. Вначале скорость второго автомобиля была на 3,8 км/ч больше скорости первого автомобиля. Второй автомобиль проехал весь путь с постоянной скоростью, а первый, проехав половину пути, увеличил скорость на 8 км/ч и прибыл в В одновременно со вторым. С какой скоростью проехал весь путь второй автомобиль?

Допустим, что в начале пути первый автомобиль ехал со скоростью х км/ч, значит вторую половину пути он проехал со скоростью х + 8 км/ч.

Скорость второго автомобиля в таком случае будет равна х + 3,8 км/ч.

Пусть расстояние от А до В равно а км, тогда второй автомобиль затратит на весь путь а / (х + 3,8) часов, а первый затратит а/2 * х + а/2 * (х + 8).

Составим и решим уравнение:

а / (х + 3,8) = а/2 * х + а/2 * (х + 8).

Так как а не равно 0, то на а можно сократить обе стороны уравнения.

1 / (х + 3,8) = 1/2 * х + 1/2 * (х + 8),

1 / (х + 3,8) = (2 * х + 8) / (2 * х² + 16 * х),

2 * х² + 16 * х = 2 * х² + 7,6 * х + 8 * х + 30,4,

30,4 - 0,4 * х = 0,

х = 30,4 : 0,4,

х = 76.

Следовательно, скорость второго поезда равна:

76 + 3,8 = 79,8 (км/ч).