Не выполняя построения функции определите пересекаются ли порабола y=1/3x^2 и прямая y=6x-15. Если точки пересечения есть, то найдитее ее координаты

Для того, чтобы, не рисуя графики функций, определить, пересекаются ли графики функций, необходимо функции приравнять.

y1 = 1/3 * x^2;

y2 = 6 * x - 15;

Приравниваем y1 и y2:

1/3 * x^2 = 6 * x - 15;

1/3 * x^2 - 6 * x + 15 = 0;

x^2 - 18 * x + 45 = 0;

D = 324 - 45 * 4;

D = 144;

x1 = (18 + 12) / 2 = 15;

x2 = (18 - 12) / 2 = 3;

Найдем эти точки пересечения:

1) Если x = 15, то y = 75;

2) Если x = 3, то y = 3.

Ответ: Графики функций пересекаются в двух точках: (15; 75) и (3; 3).