Катет прямоугольного треугольника равен 21 см., а гипотенуза 35 см. Определить высоту, опущеную а гипотенузу

Вначале найдем второй катет треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

√ (35² - 21²) = √ (1225 - 441) = √784 = 28 см.

Для дальнейших вычислений нас необходимо найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по следующей формуле:

S = 1/2ab, где a и b - катеты треугольника.

Найдем площадь:

S = ½ * 21 * 28 = 21 * 14 = 294 см².

По-другому площадь этого же треугольника можно найти по другой формуле:

S = 1/2ch, где c - гипотенуза треугольника, h - высота, проведенная к гипотенузе.

Из этой формулы выразим высоту:

h = 2S / c.

Найдем высоту:

h = (2 * 294) / 35 = 16,8 см.

Ответ: высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 16,8 см.