Решите уравнение: 3^x-2*3^x-2=7

3^x - 2 * 3^ (x - 2) = 7;

Вычислим корень.

3^x - 2 * 3^x/3^2 = 7;

3^x - 2 * 3^x/9 = 7;

3^x - 2/9 * 3^x = 7;

3^x * (1 - 2/9) = 7;

3^x * (9/9 - 2/9) = 7;

3^x * 7/9 = 7;

7 * 3^x = 9 * 7;

3^x = 9 * 7/7;

3^x = 9;

3^x = 3^2;

x = 2;

Проверка:

3^2 - 2 * 3^ (2 - 2) = 7;

9 - 2 * 3^0 = 7;

9 - 2 * 1 = 7;

9 - 2 = 7;

7 = 7;

Верно;

Ответ: х = 2.