Найдите координаты точек пересечения параболы y=2x'+3x-7 и прямой y=-4x-2

1) Определим координату х для точек пересечения:

2 х² + 3 х - 7 = - 4 х - 2.

2 х² + 3 х - 7 + 4 х + 2 = 0.

2 х² + 7 х - 5 = 0.

Вычислим дискриминант: D = 7² - 4 * 2 * (-5) = 89.

Корни: х1 = (-7 + √89) / (2 * 2) = 0,608 и х2 = (-7 - √89) / (2 * 2) = - 4,108.

2) Определим координату у для точек пересечения:

а) 2 х1² + 3 х1 - 7 = 2 * 0,608² + 3 * 0,608 - 7 = - 4,437.

2 х2² + 3 х2 - 7 = 2 * (-4,108) ² + 3 * (-4,108) - 7 = 14,43

б) - 4 х1 - 2 = - 4 * 0,608 - 2 = - 4,432.

-4 х2 - 2 = - 4 * (-4,1081) - 2 = 14,432.

Ответ: Координаты точек пересечения А (0,608; - 4,43) и В (-4,108; 14,43).