1) Решите систему уравнений х (в квадрате) + 2 ух+у (в квадрате) = 49 х-3 у=1 2) система уравнений: х (в квадрате) + 2 ух+у (в квадрате) = 25 2 х+у=1

1)

x² + 2 x y + y² = 49;

x - 3 y = 1;

Первое уравнение есть полный квадрат суммы.

(x + y) ² = 49;

Подставим в него x из второго уравнения:

(1 + 4 y) ² = 49;

1 + 4 y = ± 7;

y₁ = 3/2;

y₂ = - 2;

Находим x:

x₁ = 11/2;

x₂ = - 5.

2)

x² + 2 x y + y² = 25;

2 x + y = 1;

Первое уравнение есть полный квадрат суммы.

(x + y) ² = 25;

Подставим в него y из второго уравнения:

(1 - x) ² = 25;

1 - x = ± 5;

x₁ = - 4;

x₂ = 6;

Находим y:

y₁ = 9;

y₂ = - 11.