В геометрической прогрессии разность 4 и 2 членов равна 18 а разность 5 и 3 равна - 36 найдите первый член данной прогрессии

Запишем систему из условий:

b4 - b2 = 18,

b5 - b3 = - 36.

Решим эту систему, сначала перепишем:

b 1 * q^3 - b1 * q = 18,

b1 * q^4 - b1 * q^2 = - 36.

Или,

b 1 * q * (q^2 - 1) = 18,

b 1 * q^2 * (q^2 - 1) = - 36.

Разделим второе уравнение на первое, получим q = - 2.

Подставим это значение в одно из уравнений системы, например в первое:

b 1 * ( - 2) * (( - 2) ^2 - 1) = 18.

b1 * ( - 2) * 3 = 18.

Таким образом, первый член данной прогрессии равен b1 = 18 / ( - 6) = - 3.