При каких значения n уравнение X^2+nX+6=0 имеет только один корень?

1. Квадратное уравнение имеет единственный корень при нулевом значении дискриминанта:

x^2 + nX + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = n^2 - 4 * 1 * 6;

D = n^2 - 24;

D = 0;

n^2 - 24 = 0;

n^2 = 24;

n = ± √24 = ± 2√6.

2. При этом корень уравнения определяется по формуле:

x0 = (-b ± √D) / (2a) = - b / (2a);

x0 = - n / (2 * 1) = ± 2√6 / 2 = ± √6.

Ответ: уравнение имеет единственный корень при значений параметра n = ± 2√6.