A^3+a^2b+ax+bx Разложите на множители подробно

Для выполнения разложения на множители выражения a ^3 + a^2b + ax + b x мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

И начнем мы с выполнения группировки слагаемых. Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a^3 + a^2b + ax + bx = (a^3 + a^2b) + (ax + bx).

Выносим теперь из первой скобки a ^2 как общий множитель, а из второй скобке вынесем x и получаем равносильное исходному выражение:

(a^3 + a^2b) + (ax + bx) = a^2 (a + b) + x (a + b)

Теперь мы можем вынести скобку как общий множитель:

a^2 (a + b) + x (a + b) = (a + b) (a^2 + x).