Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b1 = 2, b5 = 162

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Геометрическая прогрессия - это числовая последовательность, заданная соотношениями:

b_n+1 = b_n · q, где a_n ≠ 0, q ≠ 0,

q - знаменатель прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b_{1 *} * q ^n-1.

b1 = 2;

b5 = 162;

b₅ = b_{1 *} * q ⁴ ;

162 = 2 * q ⁴:

81 = q ⁴:

q = 3.

Ответ : q = 3.