Log (3x-17) - Log (x+1) = 0

Log (3 * x - 17) - Log (x + 1) = 0;

Найдем ОДЗ:

{ 3 * x - 17 > 0;

x + 1 > 0;

{ 3 * x > 17;

x > - 1;

{ x > 17/3;

x > - 1;

{ x > 5 2/3;

x > - 1;

Отсюда, x > 5 2/3.

Вычислим корень уравнения:

Log (3 * x - 17) - Log (x + 1) = 0;

Log (3 * x - 17) = Log (x + 1);

3 * x - 17 = x + 1;

3 * x - x = 1 + 17;

2 * x = 18;

x = 18/2;

x = 9;

x = 9 входит в ОДЗ x > 5 2/3, а значит и является корнем уравнения.

Ответ: х = 9.