Найдите корни уравнения (sin x+1) ^2 = sin^2 x+1, принадлежащие отрезку [0; 2 п]

Возведем левую часть уравнения в квадрат:

sin^2 (x) + 2sin (x) + 1 = sin^2 (x) + 1;

Сократив на sin^2 (x), получим уравнение:

2sin (x) = 1 - 1;

sin (x) = 0;

x = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

x = π/2 + - 2 * π * n.

Ответ: x = π/2 + - 2 * π * n.