Электротехник и его ученик вместе выполнили работу за 8 ч. За сколько часов эту работу мог бы выполнить электротехник, работая один, если известно, что его ученик работает в 2 раза медленнее?

Примем всю выполненную работу за единицу. Так как производительность ученика и электротехника разная, то за х примем производительность работы ученика, а электротехника в два раза больше, значит она равна 2 х.

Найдем их общую производительность в час:

х + 2 х = 3 х.

Так они сделали всю работу за 8 часов, то их производительность еще можно выразить, как 1/8 от всей работы.

3 х = 1/8;

3 * 8 * х = (1 * 8) / 8;

24 * х = 1;

х = 1 : 24;

х = 1/24.

Производительность электротехника будет в два раза больше, чем 1/24, то есть 2/24, а это равно 1/12.

Эту часть работы он делает в час, значит всю работу выполнит за 12 часов.

ОТВЕТ: 12 часов.