корень из (3 х-2) больше либо равно 4

Найдем область допустимых значений неравенства √ (3x - 2) ≥ 4.

3x - 2 ≥ 0, следовательно, 3x ≥ 2, что равносильно неравенству x ≥ 2/3.

При таких x неравенство √ (3x - 2) ≥ 4 равносильно (3x - 2) ≥ 4².

А это неравенство равносильно неравенству 3x - 2 ≥ 16,

Значит, 3x ≥ 16 + 2, отсюда 3x ≥ 18, что равносильно x ≥ 18/3.

То есть x ≥ 6.

Данные значения удовлетворяют области допустимых значений. Следовательно, x ∈ [6; + ∞).

Ответ: x ∈ [6; + ∞).