Арифметическая прогрессия (аn) a задана условием: аn = 100-15 n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии

Нам задана арифметическая прогрессия (а_n) n - м членом прогрессии а_n = 100 - 15n.

Для того, чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы пяти первых членов прогрессии:

S₅ = (a₁ + a₅) / 2 * 5;

Ищем первый и пятый член арифметической прогрессии:

а₁ = 100 - 15 * 1 = 100 - 15 = 85;

а₅ = 100 - 15 * 5 = 100 - 75 = 25.

Подставляем и вычисляем:

S₅ = (a₁ + a₅) / 2 * 5 = (85 + 25) / 2 * 5 = 110/2 * 5 = 55 * 5 = 275.