sqrt (x+10) - sqrt (x+3) = sqrt (4x-23)

√ (x + 10) - √ (x + 3) = √ (4 * x - 23);

Возведем уравнение в квадрат и избавимся от корня.

х + 10 - 2 * √ (х + 10) * √ (х + 3) + х + 3 = 4 * х - 23;

2 * х + 13 - 2 * √ (х + 10) * √ (х + 3) = 4 * х - 23;

-2 * √ (х + 10) * √ (х + 3) = 4 * х - 23 - 2 * х - 13;

-2 * √ (х + 10) * √ (х + 3) = 2 * х - 36;

-√ (х + 10) * √ (х + 3) = х - 18;

(x + 10) * (х + 3) = x^2 - 36 * x + 324;

x^2 + 3 * x + 10 * x + 30 = x^2 - 36 * x + 324;

3 * x + 10 * x + 30 = - 36 * x + 324;

13 * x + 30 = - 36 * x + 324;

13 * x + 36 * x = 324 - 30;

49 * x = 294;

x = 6.