Решите уравнение 3 х2+4 х-16 = (х-4) 2

3 х2+4 х-16 = (х-4) 2

Упрощаем:

6 + 4 х-16 = 2 х-8

4 х-10 = 2 х-8

Переносим с х влево, без х вправо, меняя знак на противоположный:

4 х-2 х = 10-8

2 х = 2

Х = 2:2

Х = 1

Ответ: х = 1

1) Раскроем скобки в правой части уравнения:

3 х^2 + 4 х - 16 = х^2 - 8 х + 16.

2) Перенесем все члены из правой части в левую с противоположными знаками, а значение выражения приравняем к 0:

3 х^2 + 4 х - 16 - х^2 + 8 х - 16 = 0.

3) Приведем подобные члены:

2 х^2 + 12 х - 32 = 0.

4) Разделим все члены на 2:

х^2 + 6 х - 16 = 0.

5) Решим полученное приведенное квадратное уравнение по теореме Виета:

х₁ + х₂ = - 6;

х₁ * х₂ = - 16, где х₁ и х₂ - корни уравнения.

Подбором находим, что х₁ = - 8, х₂ = 2.

Ответ: х₁ = - 8, х₂ = 2 - корни заданного уравнения.