найдите сумму первых пяти членов геом. прогр., в которой b1=1/4 и b4=16

Выразим четвёртый член ряда через первый член и знаменатель q.

b₄ = 1/4 * q³ = 16;

q³ = 16 * 4 = 4³;

q = 4.

Найдём сумму первых пяти членов прогрессии по формуле, подставив b₅ = 16 * 4 = 64.

S₅ = (b₁ - b₅ * 4) / (1 - 4) = (1/4 - 64 * 4) / ( - 3) = (256 - 1/4) / 3 = (1024 - 1) / 12 = 1023 : 12 = 85,25.

Ответ: S₅ = 85,25.