В геометрической прогрессии a (10) = 27, a (12) = 108. Найдите a (11)

Найдем одиннадцатый член геометрической прогрессии;

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, где каждое следующее образуется путем умножения предыдущего на знаменатель прогрессии.

Из определения прогрессии видно, что для получения 12-го члена прогрессии необходимо 10 член прогрессии умножить на удвоенное произведение знаменателя данной прогрессии;

Поэтому составим уравнение;

а10 * 2q = а12, где а10 и а12 - 10-й и 12-й член прогрессии соответственно, q - знаменатель;

Из данного уравнения найдем знаменатель;

q = а12 / 2 * а10;

q = 108 / 27 * 2;

q = 2;

Зная знаменатель найдем а11;

а11 = а10 * q;

а11 = 27 * 2;

а11 = 54.