Решите систему уравнения методом подстановки: хy=2 2 х-y=3

Применим для решения системы уравнения:

xy = 2;

2x - y = 3,

метод подстановки. И этот метод подразумевает под собой прежде всего выражение одной переменной через другую. Давайте из второго уравнения выразим y.

Система уравнений:

xy = 2;

y = 2x - 3.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

x (2x - 3) = 2;

y = 2x - 3.

2x² - 3x - 2 = 0;

D = (-3) ² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (3 + √25) / 4 = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (3 - √25) / 4 = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1;

Система 2:

x = - 1/2

y = 2 * (-1/2) - 3 = - 1 - 3 = - 4.