Вычислите ctg (t-3 П), sin (t+2 П), tg (t-П), если cos (t+2 П) = -12/13, П

Учитывая период тригонометрических функций, получим:

ctg (t-3 П), sin (t+2 П), tg (t-П), если cos (t+2 П) = -12/13, П

ctg (t - 3π) = ctg (t);

sin (t + 2π) = sin (t);

cos (t + 2π) = cos (t);

cos (t + 2π) = cos (t) = - 12/13.

Используя основное тригонометрическое тождество, найдем значение sin (t):

sin^2 (t) + cos^2 (t) = 1;

sin (t) = √ (1 - cos^2 (t)) = √ (1 - 144/169) = 5/13.

Тогда по определению котангенса:

ctg (t) = cos (t) / sin (t) = 5/13 / (-12/13) = - 5/12.