Найдите корни квадратного уравнения 7x²-11x-6=0

Для вычисления решения уравнения 7x^2 - 11x - 6 = 0 Начинаем с определения вида уравнения.

Заданное уравнение есть полным квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

Применим для решения уравнения формулы для вычисления корней уравнения через дискриминант.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 7 * (-6) = 121 + 168 = 289.

Корни уравнения мы найдем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (11 + 17) / 2 * 7 = 28/14 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (11 - 17) / 2 * 7 = - 6/14 = - 3/7.