Последовательность задана формулой: an=74/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 9?

Чтобы определить сколько членов последовательности an=74/n+1 больше 9, составим неравенство:

74/n+1>9;

Неизвестное оставляем в левой части, числовые значения переносим в правую часть. Тогда:

74/n> 9-1;

74/n> 8;

74>8n;

n<74/8;

n<9 (2/8);

n<9 (1/4);

Так как n может быть только натуральным числом, тогда в промежутке от нуля до 9 (1/4), натуральных чисел девять. Это числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: девять членов.