Моторная лодка проплыла по течению реки от пристани А до пристани В за 20 часов, а от пристани В до пристани А за 30 часов. За какое время моторная лодка проплывет путь, равный АВ, двигаясь по озеру?

Решение:

Обозначим: x км - расстояние между пристанями. Найдём скорость моторной лодки по течению реки:

x / 20 км/ч;

Найдём скорость моторной лодки против течения реки:

x / 30 км/ч;

Если сложить скорости моторной лодки по течению и против течения реки, то результат будет равен удвоенной собственной скорости моторной лодки:

x / 20 + x / 30 = 3x / 60 + 2x / 60 = 5x / 60 = x / 12 км/ч;

Найдём собственную скорость моторной лодки:

(x / 12) / 2 = x / 24 км/ч;

Найдём время движения моторной лодки по озеру:

x / (x / 24) = 24x / x = 24 часа;

Ответ: путь между пристанями лодка проплывёт по озеру за 24 часа.