Найти производную функции f (x) = (x^7-3x^4) ^120

В данном примере дана функция: f (х) = (х^7 - 3 * х^4) ^120.

Чтобы найти производную данной функции будем, используя следующие основные правила и формулы дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(u ± u) ' = u' ± u'.

(uu) ' = u'u + uu'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(c * u) ' = с * u', где с - const.

В таком случае, производная предоставленной функции:

f (х) ' = ((х^7 - 3 * х^4) ^120) ' = (х^7 - 3 * х^4) ' * ((х^7 - 3 * х^4) ^120) ' =

((х^7) ' - (3 * х^4) ') * ((х^7 - 3 * х^4) ^120) ' = (7x^6 - 12x^3) * 120 * (х^7 - 3 * х^4) ^119 = 120 (7x^6 - 12x^3) (х^7 - 3 * х^4) ^119.

Ответ: f (х) ' = 120 (7x^6 - 12x^3) (х^7 - 3 * х^4) ^119.