Cкорость движения точки изменяется по закону v=5t^2+4t+2 (м/c). найти путь s, пройденной точки за 4 с от начала движения

У нас есть закон, определяющий скорость в зависимости от времени движения. А нужно знать закон зависимости пути от времени. Перемещение точки будет определяться интегралом:

s = интеграл (от 0 до 4) (5 * t² + 4 * t + 2) dt = 5 * t³ / 3 + 2 * t² + 2 * t (от 0 до 4) = 5 * 4³ / 3 + 2 * 4² + 2 * 4 - 0 = 440 / 3 ед.

Ответ: точка пройдёт путь в 440 / 3 ед.