Решите уравнение через дискриминант х2 (2 х2+5) = 0

Выполним замену:

Пусть x² = t, где t ≥ 0;

Имеем 2t² + 5t + 0 = 0;

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4aс:

D = 5² - 4 * 2 * 0;

D = 25

√D = √25;

√D = 5;

Найдем корни уравнения по формулам t_1,2 = ( - b ± √D) / 2a:

t₁ = ( - 5 - 5) / 2 * 2;

t₁ = - 10/4;

t₁ = - 5/2 - не удовлетворяет условию t ≥ 0;

t₂ = ( - 5 + 5) / 2 * 2;

t₂ = 0;

Подставим найденные корни:

x² = 0;

x = 0.