Прямая у=kx+b проходит через точки А (-1; -9) и В (2; 6). Напишите уравнений этой прямой. Правильный ответ y=5x-4

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две точки с известными координатами, надо подставить координаты точки А в уравнение прямой, затем подставить координаты точки В. Два получившихся уравнения объединить в систему и решить ее.

А ( - 1; - 9); х = - 1; у = - 9 - подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b;

-9 = k * ( - 1) + b;

B (2; 6); x = 2; y = 6 - подставим вместо х и у данные числа в уравнение у = kx + b;

6 = k * 2 + b;

Объединим в систему получившиеся уравнения:

-9 = k * ( - 1) + b; 6 = k * 2 + b;

-9 = - k + b; 6 = 2k + b - выразим из первого уравнения b через k;

b = k - 9 - подставим во второе уравнение системы вместо b выражение k - 9;

6 = 2k + k - 9;

3k - 9 = 6;

3k = 6 + 9;

3k = 15;

k = 15 : 3;

k = 5 - подставим в выражение b = k - 9;

b = 5 - 9 = - 4 - подставим в уравнение прямой y = kx + b значения k и b;

y = 5x + ( - 4) = 5x - 4.

Ответ. у = 5 х - 4.