Разложите на множители: 1) a^2+a-6 2) n^2-4n-60

1. Квадратный трехчлен ax^2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по формуле:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

2. Найдем корни заданных трехчленов и разложим их на множители:

1) f (a) = a^2 + a - 6;

D = 1^2 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25;

a = (-1 ± √25) / 2 = (-1 ± 5) / 2;

a1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3; a2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

f (a) = (a - a1) (a - a2) = (a + 3) (a - 2).

2) g (n) = n^2 - 4n - 60;

D/4 = 2^2 + 60 = 4 + 60 = 64;

n = 2 ± √64 = 2 ± 8;

n1 = 2 - 8 = - 6; n2 = 2 + 8 = 10;

g (n) = (n - n1) (n - n2) = (n + 6) (n - 10).