Y = (x+2) (x-2) ^3 найти производную

y = (x + 2) (x - 2) ^3;

Применим формулу производной произведения двух функций и производной сложной функции:

(uv) ' = uv' + vu';

(u^n) ' = nu^ (n - 1) · u';

y' = (x + 2) · 3 (x - 2) ^2 + (x - 2) ^3 = (x - 2) ^2 · (4x + 4) = 4 (x - 2) ^2 · (x + 1).

Ответ: y' = 4 (x - 2) ^2 · (x + 1).