Y=x^2+x 1) найти область определения 2) четность или нечетность 3) выпуклость 4) возвр и убывание

Имеем функцию:

Y = x^2 + x;

1) Функция - квадратичная, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Функция непрерывна, область определения - вся числовая ось.

2) Функция является четной, если для любого аргумента соблюдается равенство F (x) = F (-x). Функция - нечетная, если для любого аргумента соблюдается равенство F (-x) = - F (x).

F (-x) = (-x) ^2 + (-x) = x^2 - x;

-F (x) = - x^2 - x;

Функция не является ни четной, ни нечетной.

3) Y' = 2 * x + 1;

Y'' = 2.

График имеет выпуклость, направленную вниз на X.

4) Функция возрастает, если производная положительна. И наоборот.

Y' = 2 * x + 1;

2 * x + 1 > 0;

x > - 0,5 - функция возрастает.

x < - 0,5 - функция убывает.