Найти производную функции f (x) = (9x-4) ^10

Функция f (x) = (9 * x - 4) ^10 является сложной функцией. Для нахождения её производной сначала находят производную внешней функции. В данном случае ею будет степенная функция, которая подразумевает возведение в десятую степень. А после этого умножить результат на производную внутренней функции - на производную многочлена первой степени 9 * x - 4.

Итак, получим

f' (x) = 10 * (9 * x - 4) ^ (10 - 1) * (9 * x - 4) ' = 10 * (9 * x - 4) ^9 * (9 * 1 - 0) =

= 10 * (9 * x - 4) ^9 * 9 = 90 * (9 * x - 4) ^9.