В пробирке находятся марсианские амебы трех типов: альфа, бета и гамма. Две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. После нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. Каков ее тип, если исходно амеб типа альфа было 18 штук, типа бета - 23 штуки и типа гамма - 20 штук?

Начнем сливать амеб с типов: альфа и гамма. Получим: 18 альфа + 20 гамма = 18 бета + 2 гамма. Далее добавим к ним тип бета: 18 бета + 2 гамма + 23 бета = 41 бета + 2 гамма = 39 бета + 2 альфа = 37 бета + 2 гамма = 35 бета + 2 альфа = 33 бета + 2 гамма = 31 бета + 2 альфа = 29 бета + 2 гамма = 27 бета + 2 альфа = 25 бета + 2 гамма = 23 бета + 2 альфа = 21 бета + 2 гамма = 19 бета + 2 альфа = 17 бета + 2 гамма = 15 бета + 2 альфа = 13 бета + 2 гамма = 11 бета + 2 альфа = 9 бета + 2 гамма = 7 бета + 2 альфа = 5 бета + 2 гамма = 3 бета + 2 альфа = 1 бета + 2 гамма = 1 альфа + 1 гамма = 1 бета.