Найдите пятый член геометрической прогрессии 1/2; 1/4

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

b_n+1 = b_n · q, где a_n ≠ 0, q ≠ 0,

q - знаменатель прогрессии.

b1 = 1/2;

b2 = 1/4;

Находим q:

q = b2 / b1 = (1/4) / (1/2) = 1/2.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q ^n-1.

b5 = b1 * q ^ 4;

b5 = (1/2) * (1/2) ^ 4;

b5 = (1/2) ^ 5;

b5 = 1/32.

Ответ : b5 = 1/32.