Решите уравнение 3x²-6x-44 = (x-4) ²

Для решения уравнения 3x² - 6x - 44 = (x - 4) ² применим следующие действия.

Начнем с открытия скобок в правой части уравнения. Используем для этого формулу - квадрат разности.

Открываем скобки и получаем:

3x² - 6x - 44 = x² - 8x + 16;

3x² - x² - 6x + 8x - 44 - 16 = 0;

2x² + 2x - 60 = 0;

x² + x - 30 = 0;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √121) / 2 * 1 = (-1 + 11) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √121) / 2 * 1 = (-1 - 11) / 2 = - 12/2 = - 6.