Уравнение (x²+x+1) ^ (x-3) = 1

Дано показательное уравнение:

(x² + x + 1) ^ (x - 3) = 1.

Это уравнение равносильно следующей системе уравнений:

x - 3 = 0 и x² + x + 1 = 1.

Решим эти уравнения, получим:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x² + x + 1 = 1,

x² + x = 0,

x * (x + 1) = 0, откуда находим х = 0 и х = - 1.

Ответ: уравнение имеет три корня: х = 0, х = - 1 и х = 3.