У четверых купцов есть некоторая сумма денег. Известно, что, сложившись без первого своего товарища, они соберут 90 000 тысяч рублей, без второго - 85 000, без третьего - 80 000 р, без четвёртого - 75 000 р. Сколько у кого денег.

1. Пусть вся сумма у купцов равна а, сумма первого купца равна х, второго - у, третьего с, четвертого р. Тогда получим:

а - х = 90000,

а - у = 85000,

а - с = 80000,

а - р = 75000,

х + у + р + с = а.

2. Теперь выразим значение а через х, у, р, с:

а = 90000 + х,

а = 85000 + у,

а = 80000 + с,

а = 75000 + с.

3. Сложим получившиеся уравнения между собой, получим:

4 а = 90000 + 85000 + 80000 + 75000 + х + у + с + р.

4. В правой части получаем сумму х, у, с и р, которая равна а, тогда заменим ее на а:

4 а = 170000 + 160000 + а,

4 а - а = 330000,

3 а = 330000,

а = 110000.

5. Найдем сумму каждого купца, если известна вся сумма:

1 купец = 110000 - 90000 = 20000.

2 купец = 110000 - 85000 = 25000.

3 купец = 110000 - 80000 = 30000.

4 купец = 110000 - 75000 = 35000.

Ответ: у первого купца 20000 р, у второго купца 25000 р, у третьего - 30000 р, у четвертого 35000 р.