Решите уравнение 1.|-x^2+2x-3|=12.|x-2|>=1

1. 1) Если - x² + 2x - 3 ≥ 0, то модуль не нужен, и уравнение принимает вид: - x2 + 2x - 3 = 1. Отсюда: x² - 2x + 4 = 0. Вычисляем дискриминант: D = (-2) ² - 4 * 1 * 4 = - 12 < 0, следовательно, это уравнение не имеет решений, и исходное уравнение не имеет решений при - x² + 2x - 3 ≥ 0. 2) Если - x² + 2x - 3 < 0, то исходное уравнение принимает вид: x² - 2x + 3 = 1, откуда x² - 2x + 2 = 0. Вычисляем дискриминант: D = (-2) ² - 4 * 1 * 2 = - 4 < 0, значит и это уравнение не имеет решений. 3) Итого: получаем, что исходное уравнение не имеет решений. 2. 1) Если x ≥ 2, то неравенство принимает вид: x - 2 ≥ 1, откуда x ≥ 3. То есть, промежуток [3; + ∞) удовлетворяет исходному неравенству. 2) Если x < 2, то неравенство принимает вид: 2 - x ≥ 1, откуда x ≤ 1. То есть, промежуток (-∞; 2] удовлетворяет исходному неравенству. 3) Таким образом, (-∞; 2]ᴜ[3; + ∞) - решение исходного неравенства. ОТВЕТ: 1. Нет решений; 2. (-∞; 2]ᴜ[3; + ∞).