В треугольнике abc угол C равен 90 градусов. угол А равен 30. АС = 19 корней из 3. найдите ВС

В треугольнике abc найдем ВС, если известно:

Угол C равен 90 °; Угол А равен 30 °; АС = 19√3.

Решение:

Отношение противолежащего катета BC к углу А к отношению прилежащему катету АС равно тангенсу угла А.

Получаем формулу в виде:

tg A = BC/AC;

Отсюда выразим ВС.

ВС = tg A * AC;

Подставим известные значение тангенса угла и катет, и вычислим значение второго катета.

Получаем:

ВС = tg 30 * 19√3 = √3/3 * 19√3 = 19/3 * √ (3 * 3) = 19/3 * √9 = 19/3 * 3 = 19/1 * 1 = 19;

В итоге получили, что катет ВС = 19.