На 2 полках 55 книг. Если переставить со 2 полки половину книг на первую, то на 1 станет в 4 раза больше, чем останется на 2. Сколько книг на каждой полке?

Обозначим количество книг на полках х, и у. Тогда получим следующие уравнения:

1) х + у = 55;

2) (х + у/2) = 4 * (у/2) = 2 * у (взяли половину со второй полки - у/2, и осталось на второй полке у/2).

х + у/2 = 2 * у; х = 1,5 * у, подставим это равенство в уравнение 1), получим:

х + у = 1,5 * у + у = 55; 2,5 * у = 55, откуда у = 55/2,5 = 22 (книги).

х = 1,5 * у = 22 : 1,5 = 33 (книги).

Проверка: 33 + 22/2 = = 4 * 22/2; 33 + 11 = 4 * 11; 44 = 44. Найдено правильно.

Ответ: на полках было 33, и 22 книг.